Периметр равнобедренного треугольника равен 12.При какой длине основания его площадь будет наибольшей?

в производной нужно еще умножать на производную аргумента... на 12))

Неверное решение. Максимальною площадь при равном периметре имеет равносторонний треугольник Все стороны равны по 4.

Можете написать решение?

Вопрос исчерпан?

х-боковая сторона,тогда основание 12-2хвысота равна √(х²-(6-х)²)=√(12х-36)f(x)=1/2*(12-2x)*√(12x-36)f(x)=(6-x)√(12x-36)f`(x)=-√(12x-36)+12(6-x)/2√(12x-36)=(-12x+36+36-6x)/√(12x-36)==(72-18x)√(12x-36)=072-18x=018x=72x=4-боковая сторона12-8=4-основаниеСледовательно треугольник равностороннийОтвет основание равно 4

х-боковая сторона.тогда основание равно 12-2хвысота равна √(х²-(6-х)²)=√(12х-36)Выразим площадь как функцию от переменной х.f(x)=1/2*(12-2x)*√(12x-36)f(x)=(6-x)√(12x-36).Производная этой функции равна:y' = (3√3(x-4))/√(x-3).Приравняв её нулю (достаточно числитель), находим х = 4.То есть, наибольшую площадь при заданном периметре имеет равносторонний треугольник.