Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение первого порядка, если даны начальные условия y'(x^2-1)+2xy^2=0 xo=0 yo =1

Ответы 2

  • спасибо
  • Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.\displaystyle y'=- \frac{2xy^2}{x^2-1};~~~\Rightarrow~~~ -\int \frac{dy}{y^2}=\int \frac{d(x^2-1)}{x^2-1} ;~~~\Rightarrow~~ \frac{1}{y} =\ln|x^2-1|+CПолучили общий интеграл.Подставив начальные условия, получим1=\ln|0^2-1|+C;~~~~\Rightarrow~~~~~ C=1                 Частный интеграл: \dfrac{1}{y} =\ln|x^2-1|+1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years