Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 4^{x} -2* 5^{2x} - 10^{2x }\ \textgreater \ 0 |: 4^{x}
    \frac{ 4^{x} }{ 4^{x} } -2* \frac{ 5^{2x} }{ 4^{x} } - \frac{ 10^{x} }{ 4^{x} } \ \textgreater \ 0
    1-2* \frac{ 5^{2x} }{ 2^{2x} }- ( \frac{10}{4} )^{x} \ \textgreater \ 0
    1-2* ( \frac{5}{2} )^{2x} - ( \frac{5}{2} )^{x} \ \textgreater \ 0 | : (-1)
    ( \frac{5}{2} )^{2x}+ ( \frac{5}{2} )^{x} -1\ \textless \ 0
    показательное, квадратное неравенство, замена переменной:
    ( \frac{5}{2} )^{x} =t,  t>0
    2t²+t-1<0 метод интервалов:
    1. 2t²+t-1=0. t₁=-1, t₂=1/2
    2.
     +++++(-1)----------(1/2)++++++>t
    t∈(-1; 1/2)
    3. t >-1 , -1<0. не подходит
    t₂<1/2

    обратная замена:
    t<1/2, 
    ( \frac{5}{2} )^{x} \ \textless \ \frac{1}{2}
    простейшее показательное неравенство. прологарифмируем обе части неравенства по основанию а=5/2.  5/2>1, знак неравенства не меняем:
    log_{ \frac{5}{2} } ( \frac{5}{2} )^{x} \ \textless \ log_{ \frac{5}{2} } \frac{1}{2}
    x* log_{ \frac{5}{2} } \frac{5}{2} \ \textless \ log_{ \frac{5}{2} } \frac{1}{2}
    x\ \textless \ log_{ \frac{5}{2} } \frac{1}{2}

    • Автор:

      sergio58
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years