Убедиться, что прямые L1: (x-1)/2=(y+2)/-3=(z-5)/4 и
L2: (x-7)/3=(y-2)/2=(z-1)/-2 принадлежат одной плоскости и написать уравнение этой плоскости

Спасибо)))

Прямые    и    лежат в одной плоскости, если три вектора    компланарны. Тогда смешанное произведение этих трёх векторов должно равняться  0 . Вычислим смешанное произведение:Нулевую строчку в определителе  получили умножив 2 строку на (-2) и прибавив к 3 строке.Так как смешанное произведение = 0 , то прямые лежат в одной плоскости.Чтобы составить уравнение этой плоскости можно найти её нормальный вектор как векторное произведение направляющих векторов (Можно было бы воспользоваться уравнением плоскости, проходящей через 3 точки. Две точки мы знаем из уравнений прямых М1 и  М2, а третью можно определить, переведя уравнение какой-либо прямой в параметрический вид и придав значение параметру  t .) Найдём нормальный вектор плоскости   .