найди НОД и НОК чисел 18 и 30

Ответ:

а) НОД(18; 30)=6, НОК(18; 30)=90

б) НОД(30; 20; 25)=5, НОК(30; 20; 25)=300

Пошаговое объяснение:

а) Разложим числа 18 и 30 на простые множители:

18 | 2

9 | 3

3 | 3

 1 |

18=2¹·3²

30  | 2

 15 | 3

  5 | 5

   1 |

30=2¹·3¹·5¹

Тогда НОД(18; 30)=2¹·3¹=6, НОК(18; 30)=2¹·3²·5¹=10·9=90

б) Разложим числа 30, 20 и 25 на простые множители:

Уже известно: 30=2¹·3¹·5¹

20  | 2

 10 | 2

  5 | 5

   1 |

20=2²·5¹

25  | 5

  5 | 5

   1 |

25=5²

Тогда НОД(30; 20; 25)=5¹=5, НОК(30; 20; 25)=2²·3¹·5²=100·3=300