На аукционе за 2 картины получили 9600 рублей, причем 1 картина была продана с прибылью 20%, а другая с прибылью 50%. Общая прибыль составляет 30%. Какова первоначальная цена каждой картины?

Пусть х руб. первоначальная стоимость первой картины, а второй у руб. Первую продали х+0,2х ; вторую продали у+0,5у общая стоимость проданных  картин (х+у)×1,3 равная 9600. Составим систему уравнений:1,2х+1,5у=96001,3х+1,3у=9600выделим х из второго 1,3х+1,3у=9600х=(9600-1,3у)÷1,3подставим значение х в первое уравнение:1,2×((9600-1,3у)÷1,3)+1,5у=960011520-1,56у+1,95у=124800,39у=960у=2461 7/13 руб. первоначальная стоимость второй картины.(х+у)×1,3=9600х+у=7384 8/13  руб. первоначальная стоимость двух картин.7384 8/13-2462 7/13=4923 1/13 руб первоначальная стоимость первой картины.Ответ: первая картина стоила первоначально  4923 целых 1/13 рубля; вторая стоила первоначально 2461 целых 7/13 рубля.Проверка:2461 7/13×1,5+4923 1/13×1,2=96003692 4/13+5907 9/13=96009600=9600 (ВЕРНО)