Производная функция y=ln x * sin x имеет вид....

Нет

http://mathus.ru/math/der.pd f

Убери пробел перед f и введите в адресную строку

Там материалы по производной. Параграф 1.7 - правил дифференцирования

Хорошо

y'=(ln x*sin x)'=(lnx)' * sinx + (sin x)' * ln x = (sinx)/x + cos x * ln x.Формула производной произведения:(u*V)' = (u' * V) + (V' * u);Подставляем вместо u  -  ln xВместо V -  sin x