На общем основании построены два конуса один внутри другого так, что их вершины находятся на одной прямой, на расстоянии 12 одна от другой. Определите поверхность тела, ограниченного коническими поверхностями этих конусов, если угол при вершине осевого сечения одного конуса равен 120°, а другого 60°.

Рисунок к задаче в приложении.РЕШЕНИЕПлощадь боковой поверхности конуса по формулеS = π*R*L.Неизвестные -  образующие - AB и AD, вспомогательная - R - радиус.1) Углы при основании конусов. (Сумма углов треугольника =180°)∠ВАС = (180-60)/2 = 60°∠DAC = (180-120)/2 = 30°Длины образующих - гипотенузы.AB = R/cos60 =R/0,5 = 2*RAD = R/cos30 = R/(√3/2) = 2*R/√3Длины высот - катетыBO = R*tg60 = √3*RDO = R*tg30 = √3/3*RРазность высот по условию задачи - 12 BO - DO = 2/3*√3*R = 12R = 36/(2√3) = 18/√3 = 6√3 - радиус конуса.Формула боковой поверхности с подстановкамиS = π*R*(2*R + 2*R/√3) =  π*6√3*(12√3 + 12) = π*(216+ 72*√3) ≈≈ 678,24 + 391,58 =1069,82 ≈ 1070 см² - плошадь - ОТВЕТ