здравствуйте! помогите пожалуйста исследовать функцию и составить ее график (x^3-27x+54)/(x^3)

ДАНО

Y = (x³-27x+54)/x³

ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения -  Х≠ 0. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Пересечение с осью Х.  Х= -6,  Х=3. 3. Пересечение с осью У - нет.4 Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x).Y(-x) ≠ -Y(x). Функция ни четная ни нечетная.5. Поведение в точке разрыва.lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба. 5, Первая производная.

6. Локальные  экстремумы. Y'(x) = 0 Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0. 7. Участки монотонности функции. Возрастает - Х∈[3;+∞) Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;3] 8. Вторая производная  - корень в максимуме первой производной. Y"(x)= ???  Корень второй производной: x = 4. 9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)∪(4;+∞) Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;4) 10. Поведение на бесконечности Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1.11. График в приложении.