Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы
xy/x+y=1/7
yz/y+z=1/5
xz/x+z=1/6

Если перевернуть дроби, то получится:(x+y)/(xy)=7(y+z)/(yz)=5(x+z)/(xz)=6Но (x+y)/(xy)=1/x+1/y. Тоже самое в остальных уравнениях.1/x + 1/y = 71/y + 1/z = 51/x + 1/z = 6Сложив все три уравнения, получаем1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 7+5+62(1/x + 1/y + 1/z) = 181/x + 1/y + 1/z = 9Кстати, из этой системы нетрудно найти и сами переменные.