Бабушка купила на рынке абрикосы, причем их масса была больше, чем 1 кг, но меньше, чем 2 кг. ( В 1 кг примерно 40 шт.) Если при заготовке компотов она положит в каждую банку по 8 абрикосов, то некоторое количество абрикосов останется, а если по 10, то то абрикосов останется на 6 меньше. Сколько штук абрикосов купила бабушка?

Поскольку бабушка купила от 1 кг до 2 кг абрикосов, то их количество больше 40, но меньше 80 (2*40=80 штук).

Остаток от деления на 8 может быть от 1 до 7. Если при раскладывании по 10 штук остаток на 6 меньше, то подходит только 1 вариант >6 - это остаток 7.

Значит количество абрикосов можно выразить как: 10x+1 ⇒ количество абрикосов должно оканчиваться 1 в промежутке от 40 до 80 - это: 41, 51,61, 71.

Проверим какие из этих чисел при делении на 8 дают остаток 7.

41:8=5 ост 1 - не подходит

51:8=6 ост. 3 - не подходит

61:8=7 ост. 5 - не подходит

71:8=8 ост. 7 - подходит

Значит бабушка купила 71 абрикос.

Ответ 71 абрикос