В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) Найти область определения функции; 2) Исследовать функцию на непрерывность; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) Найти интервалы функции и точки е экстремума ; 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) Найти асимптоты графика функции.
y= 6/x^2 +3

я ошибся с самим выражением, вот правильное https://znanija.com/task/27243549

Дана функция y= 6/(x² +3).1) Найти область определения функции; Ограничений нет - х ∈ R.2) Исследовать функцию на непрерывность; Непрерывна, так как нет точек разрыва функции.3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; f(-x) = 6/((-x)² + 3) =  6/(x² +3) = f(x). Функция чётная.4) Найти интервалы функции и точки её экстремума ; Находим производную функции.y' = -12x/(x² + 3)².Приравняв её нулю (достаточно только числитель), имеем 1 корень:х = 0.Имеем 2 промежутка (-∞; 0) и (0; ∞).Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =   -1       0         1 y' = 0,75     0     -0,75.Отсюда получаем:Функция возрастает на промежутке  (-∞; 0) и убывает на промежутке (0; ∞).Экстремум только один - это максимум в точке х = 0.5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; Находим вторую производную.y'' = 36(x² - 1)/(x² + 3)³.Приравняв нулю, имеем 2 точки перегиба х = 1 и х = -1.6) Найти асимптоты графика функции.Асимптота есть одна у = 0 (ось Ох).График функции, таблица точек для его построения приведены в приложении.