Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста!!!!
    Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: 1) найти дифференциальную функцию распределения f(x); 2) найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 3) построить графики функций F(x) и f(x).

    question img

Ответы 1

  • По определению плотности: плотность распределения f(x) определяется, как производная от функции распределения F(x).f(x)= \dfrac{d}{dx} F(x)= \dfrac{d}{dx} (2x+1)=2То есть, плотность распределения f(x) имеет следующий вид:     \begin{cases} & \text{ } 0,~~~ x \leq -0.5,~~~ x \geq 0 \\ & \text{ } 2,~~~~~ -0.5\ \textless \ x\ \textless \ 0 \\ \end{cases}Хочу еще для удобства вместо обозначения случайной величины Х хочу обозначит как \xi(можете просто наоборот).Вычислим математическое ожидание по определению\displaystyle M\xi= \int\limits^0_{-0.5} 2xdx=x^2\bigg|^0_{-0.5}=0^2-(-0.5)^2=-0.25Дисперсия случайной величины \xi по определению вычисляется следующим образом:\displaystyle D\xi=(M\xi)^2-M\xi^2= \int\limits^0_{-0.5}2x^2dx-(-0.25)^2= \frac{2x^3}{3} \bigg|^0_{-0.5}-0.0625=\\ \\ \\ = \frac{2\cdot0^3}{3}- \frac{2\cdot(-0.5)^3}{3} -0.0625= \frac{0.25}{3} -0.0625= \frac{1}{48} 3) Графики смотрите во вложении на картинках.
    answer img

    • Автор:

      pop tart
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years