Решить уравнение
|6cosx-1|=4cos2x+3

Т.к. у нас модуль, то рассмотрим 2 случая:1) 6cosx-1≥06cosx≥1cosx≥1/6-arccos(1/6)+2Пk≤x≤arccos(1/6)+2Пk6cosx-1=4cos2x+36cosx-4cos2x=43cosx-2cos2x=23cosx=2+2cos2x3cosx=2(1+cos2x)3cosx=2*2cos²x3cosx=4cos²x4cos²x-3cosx=0cosx(4cosx-3)=0cosx=0 => x=П/2+Пk (не подходит, т.к. не входит в ОДЗ)4cosx-3=0cosx=3/4x=+- arccos(3/4)+2Пk2) 6cosx-1≤0сosx≤1/6-(6cosx-1)=4cos2x+3-6cosx+1=4cos2x+3-6cosx=4cos2x+2-3cosx=2cos2x+1-3cosx=2cos2x+2-1-3cosx=2(1+cos2x)-1-3cosx=2*2cos²x-1-3cosx=4cos²x-14cos²x+3cosx-1=0D=9-4*4*(-1)=25cosx=-3+5/8=2/8=1/4 - не подходит по ОДЗcosx=-3-5/8=-1х=П+2Пк