как найти модуль комплексного числа. z=3i^13+2i^22+5i^27+8
формула |z|=sqrt(x^2+y^2)
правильный ответ 2sqrt(10)
но как он получается? что делать с большими степенями.

Как найти модуль комплексного числа. z=3i¹³+2i²²+5i²⁷+8 формула |z|=sqrt(x²+y²) правильный ответ 2sqrt(10) но как он получается? что делать с большими степенями. Решение.Для начала возведем в степень мнимую единицу i (i² =-1)i¹³ = i*i¹² = i*(i²)⁶ = i*(-1)⁶= ii²² = (i²)¹¹ = (-1)¹¹ = -1i²⁷ = i*i²⁶ = i*(i²)¹³ = i*(-1)¹³ = -iПодставляем полученные выражения в исходное комплексное числоz = 3i¹³ + 2i²² + 5i²⁷+ 8 = 3i - 2 - 5i + 8 = 8 - 2 + 3i - 5i = 6 - 2iОпределим модуль комплексного числа(для комплексного числа z = x + y*i  модуль можно определить по формуле                        В нашем случае z = 6 - 2i                             x = 6, y =-2