В бассейне ведёт несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняеся заново. В понедельник несколько труб наполнили бассейн. Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 11 минут быстрее. В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 22 минуты быстрее, чем во вторник. Сколько труб работало в понедельник? ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!!!

Каждая труба заполняет весь бассейн за x минут, по 1/x части в минуту.В понедельник включили n труб, они наполнили бассейн за x/n минут.Во вторник включили (n+1) трубу, они наполнили за x/(n+1) минут.И это на 11 минут быстрее.x/(n+1) + 11 = x/nВ среду включили на 4 трубы больше, чем во вторник, то есть (n+5).Бассейн заполнился за x/(n+5) минут, и это на 22 минуты быстрее.x/(n+5) + 22 = x/(n+1)Получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.{ xn + 11n(n+1) = x(n+1){ x(n+1) + 22(n+1)(n+5) = x(n+5)Умножаем 1 уравнение на -2{ -2xn - 22(n^2+n) = -2xn - 2x{ xn + x + 22(n^2+6n+5) = xn + 5xСкладываем уравнения и приводим подобные-22(n^2+n) + 22(n^2+6n+5) = -2x + 4x110n + 110 = 2xx = 55n + 55 = 55(n+1)Подставляем в любое уравнениеxn + 11n(n+1) = x(n+1)55n(n+1) + 11n(n+1) = 55(n+1)^2Делим все на 11(n+1) и приводим подобные6n = 5(n+1) = 5n + 5n = 5 труб включили в понедельник