Из дроби 1234567888…887654321/12345678999…9987654321 получите несократимую дробь AB с положительными числителем и знаменателем, если цифра 8 в числителе встречается 2015 раз, а цифра 9 в знаменателе — 2014 раз. В ответе укажите число A+B.

Чтобы понять задачу, рассмотрим не такие длинные числа. Допустим, возьмём в числителе не 2015 цифр 8, а всего 3; а в знаменателе не 2014 цифр 9, а всего 2.Итак, пусть числитель имеет вид: 12345678887654321 (всего 17 цифр, 3 восьмёрки и 2 раза цифры от 1 до 7).А знаменатель: 123456789987654321 (всего 18 цифр, 2 девятки и 2 раза цифры от 1 до 8).Есть такой признак делимости разности. Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Найдём и мы разность между знаменателем и числителем: 123456789987654321-  12345678887654321-------------------------------   111111111100000000По исходным числам видно, что они не делятся на степени 10. А вот на 10 единиц (1111111111) вполне могут делиться. Но это надо проверить.123456789987654321 : 1111111111 = 11111111112345678887654321 : 1111111111 = 11111111Итак, в числителе остаются 8 единиц, а в знаменателе 9 единиц. Это и будет несократимой дробью.Вот теперь можно перейти к числам в задании, и провести аналогию. Числитель состоит из 2029 цифр (2015 + 14), а знаменатель из 2030 цифр (2014 + 16). Разность находится легко, там будет 2022 единицы и 8 нулей. Проверить делимость исходных чисел на число из 2022 единиц сложнее. Но чтобы убедиться в этом попробуйте поумножать число из 8 единиц, а затем число из 9 единиц, на числа с разным количеством единиц. И вы постепенно будете приближаться к исходным числам.Итак, несократимая дробь такая: 11111111------------111111111Требуемое число А+В = 11111111 + 111111111 = 122222222