В угол М вписана окружность с центром в точке О, которая касается сторон угла в точках В и С. Найдите величину угла ВМС, если величина угла ВОС равна 105градусов

РЕШЕНИЕКасательные ВМ и СМ образуют с радиусом угол 90°.ΔОВМ = ΔОСМ∠α = ∠ВОС/2 = 105°/2 = 52,5°Сумма углов треугольника равна 180° (аксиома).∠β = ∠ВМО = 180° - 90° - ∠α = 37,5° - половина нужного нам угла.∠ВМС = 2*∠β = 37,5*2 = 75° - ОТВЕТМожно и по другому.Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°1) ∠ВМС = 180° - ∠ВОС = 180 - 105 = 75° - ОТВЕТ в одну строчку.Рисунок к задаче в приложении.