В треугольнике АВС АD медиана равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный

Т.к AD - медиана, то BD=DC=0.5 от BC (половина стороны)По условию AD=BD=DC, то треугольник ABD и ADC равнобедренные.Значит угол DCA=DAC, BAD=ABD.Поскольку во всех треугольниках сумма углов равна 180°, тоDCA+DAC+BAD+ABD=180°, т.к DCA=DAC, BAD=ABD, то2DAC+2BAD=180°2*(DAC+BAD)=180DAC+BAD=90°.=> треугольник ABC прямоугольный.