#470
Один робітник повинен був виготовити 420 деталей, а другий за той же самий час 500 деталей. Перший закінчив роботу за 4 дні до строку, а другий - за 7 днів до строку, виготовляючи при цьому щодня на 5 деталей більше, ніж перший. Скільки деталей щоденно виготовляв кожен робітник?

Нехай х час за який один робітник повинен виготовити 420 деталей, а інший 500 деталей. Працюючи з випередженням на 4 дні продуктивність першого: 420/(х-4) ; а продуктивність другого 500/(х-7) ,працюючи з випередженням на 7 днів. Другий щодня виготовляв на 5 деталей більше, ніж перший. Складемо рівняння:

500/(х-7)-420/(х-4)=5100/(х-7)-84/(х-4)=1100(х-4)-84(х-7)=(х-7)(х-4)100х-400-84х+588=х2-4х-7х+2816х+188=х2-11х+28х2+27х-160=0D=1369х1=-5 не підходить, оскільки не може бути від'ємною.х2=32 дні це час, за який повинні були зробити перший 420 деталей, а другий 500 деталей.

420/(32-4)=420/28=15 деталей в день виготовляв перший робочий.500/(32-7)=500/25=20 деталей в день виготовляв другий робочий.Відповідь: 15 перший; 20 другий.Перевірка:20-15=55=5 (ВІРНО)

Пусть х время за которое один рабочий должен изготовить 420 деталей, а другой 500 деталей. Работая с опережением на 4 дня производительность первого: 420/(х-4) ; а производительность второго 500/(х-7) ,работая с опережением на 7 дней. Второй ежедневно изготавливал на 5 деталей больше, чем первый. Составим уравнение:500/(х-7)-420/(х-4)=5100/(х-7)-84/(х-4)=1100(х-4)-84(х-7)=(х-7)(х-4)100х-400-84х+588=х²-4х-7х+2816х+188=х²-11х+28х²+27х-160=0D=1369х1=-5 не подходит, т.к. не может быть отрицательной.х2=32 дня это время, за которое должны были первый сделать 420 деталей, а второй 500 деталей.420/(32-4)=420/28=15 деталей в день изготавливал первый рабочий.500/(32-7)=500/25=20 деталей в день изготавливал второй рабочий.Ответ: 15 первый; 20 второй.Проверка:20-15=55=5 (ВЕРНО)