Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола 1 одноцветный шар и 3 полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 10 БАЛЛОВ!!!

Ответы 1

  • 1 способ решения

    Одноцветный шар можно взять один из восьми - 8 вариантов.

    Многоцветные шары :  первый можно взять 1 из 8, второй можно взять 1 из 7, третий можно взять  1 из 6, всего  8·7·6=336 способов. Но порядок шаров не важен, то есть шары 1,2,3 - та же выборка, что и 3,2,1. Три шара можно переставить 6 способами. Поэтому полосатые шары можно выбрать   336:6=56 способами.

    Всего разных наборов может получиться  8·56 = 448

    ====================================

    2 способ решения по формулам сочетаний без повторений

    C_8^1=\dfrac {8!}{1!\cdot 7!}=8\\\\C_8^3=\dfrac{8!}{3!\cdot (8-3)!}=\dfrac {2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=7\cdot 8=56\\\\C_8^1\cdot C_8^3=8\cdot 56=448

    Ответ:  448

    • Автор:

      amparo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years