Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите все натуральные числа n и m которые являются решениями уравнения 5^n-5^m=600

Ответы 1

  • 5^{n} - 5^{m} =600n∈N;  m∈N n>m600 = 25·24600 = 5²·24 5^{m} ( 5^{n-m} -1)=600 5^{m} ( 5^{n-m} -1)= 5^{2} *24Получаем систему: \left \{ {{ 5^{m} = 5^{2} } \atop { 5^{n-m} =24}} ight.   \left \{ {{m=2} \atop { 5^{n-m} =24+1}} ight. Упростим второе уравнение: 5^{n-m} =25 5^{n-m} = 5^{2} Вернёмся к системе: \left \{ {{m=2} \atop {n-m=2}} ight. Подставим m=2 во второе уравнение n-m=2 и получим:n-2=2n=4Проверим n = 4; m = 25⁴ - 5² = 600625 - 25 = 600        600=600  верное равенство.Ответ: n = 4; m = 2

    • Автор:

      connor262
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years