Касательные к окружности с центром О в точках А и B пересекаются под углом 58 (см.рис.75).Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Пусть касательные пересекаются в точке Т.Тогда угол АТВ=58 градусов.Проведем биссектрису ОТ, имеем треугольники АОТ=ТОВ, где углы А и В по 90 градусов (по свойству касательной и радиуса).Угол АТО=углу ВТО=58:2=29°Угол АОТ=90-29=61°∠АОВ=∠АОТ+∠ВОТ=61+61=122°Ответ: 122°