В классе 40 учеников. Из них 26 человек занимаются баскетболом,25 занимаются плаванием,27 ходят на лыжах. Одновременно плаванием и баскетболом занимается 15 человек. Баскетболом и лыжами 16. Плаванием и Лыжами 18. Один ученик освобождён от физкультуры.
Вопрос: Сколько учеников занимаются всеми видами спорта? Сколько учеников только одним?

В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве.Занимаются:плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,                                                                    значит 15-Х это чисто люди                                                                    которые занимаются                                                                                 плаванием и баскетболомбаскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние»                                             пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжникиплавание и лыжами  - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжникиОтсюда у нас получаются уравнения:Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,с этого получается уравнение:25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=4025-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 4030+Х= 40Х=10Это значит что 10 человек в классе занимались ибаскетболом, и лыжами, и плаванием.25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10 40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спортаОтвет: 10-один видПодробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/20956863#readmore