Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в журнале учёта пронумеровали страницы а затем посчитали сумму всех прописанных номеров страниц. Она составила 1199 причём оказалось что номер одной страницы был случайно просумирован дважды .определи сумму цифр этого номера этой страницы..пж даю 40 баллов

Ответы 1

  • Пусть пронумеровано n страниц, начиная с первой. Тогда сумму всех номеров можно посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 1 и шаг прогрессии тоже равен 1.S = \frac{2*1+1*(n-1)}{2} *n = \frac{(n+1)n}{2} Вычислим номер страницы, считая, что суммирование было верным.S = \frac{(n+1)n}{2} = 1199 \\ \\ n^2+n-2398 = 0 \\ \\ D=1-4*1*(-2398)= 9593 \\ \\ n_1 = \frac{-1- \sqrt{9596} }{2} \\ n_2= \frac{-1+ \sqrt{9593} }{2} \approx 49Нам нужен только второй корень n=49, т.к. первый отрицательный. Однако при 49 страницах сумма получается больше 1193 (1225 > 1193). Возьмём n=48, сумма номеров страниц будет равна 1176, что меньше посчитанной на 23. Возьмём n=47, сумма номеров равна 1128, что меньше посчитанной на 71, что невозможно (страниц в реальности меньше). Отсюда делаем вывод, что число страниц равно 48, а номер страницы, которую сосчитали дважды, равен 23.Проверяем:S = \frac{(48+1)48}{2} +23 = \frac{2352}{2} +23 = 1176 +23 = 1199Считаем сумму цифр страницы, посчитанной дважды: 5 = 2 + 3Ответ: 5

    • Автор:

      macigfn3
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years