Докажите,что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

Пусть эти числа n; n+1; n+2, сложим ихn+n+1+n+2=3n+3=3(n+1).Значит это число делится на 3.

Пусть первое число в последовательности будет х, тогда следующее х+1, а третье х+2. Сложим ихх+х+1+х+2=3х+3=3(х+1) Если один из множителей делится на 3, значит и результат делится на 3. Что и требовалось доказать.