• Найти общее решение дифференциального уравнения
    у"+y' tgx=sin 2x;

Ответы 1

  • y”+y’tgx=sin2x Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда p'+ptgx=sin2x Пусть p=uv; p’=u’v+uv’ u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x; Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx ln|v|=ln|cosx| => v=cosx Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx= =-x-½•sin2x+C•sinx+C1.
    • Автор:

      cruz0tza
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years