В семье с бесконечным количеством детей, еженедельно самый старший ребёнок пьёт 7 литров молока. За неделю, второй ребёнок пьёт вдвое меньше молока по сравнению с первым. Третий ребёнок пьёт за неделю вдвое меньше молока по сравнению со вторым ребёнком. И так далее. Сколько литров молока потребляют дети такой семьи в день? ( с решением пожалуйста)

Не более 2 литров.Первый в день выпьет 1лВторой                            0,5лТретий                             0,25 лЧетвертый                       0,125 лПятый                              0,625 лШестой                            0,3125 л Седьмой                          0,015625 л=1,5 гВосьмой                           0,0078125 л = 0,7 гДалее эта величина бесконечно убывает.Если сложить результаты, получим величину, близкую к 2 литрам.

Старший пьет 7 л в неделю, то есть в среднем 1 л в день.Второй пьет вдвое меньше, то есть в среднем 1/2 л в день.Дальше каждый пьет вдвое меньше предыдущего.Получается бесконечная убывающая прогрессия:1 + 1/2 + 1/4 + ... до бесконечности.b1 = 1; q = 1/2. Сумма этой прогрессииS = b1/(1 - q) = 1/(1 - 1/2) = 1/(1/2) = 2Вся семья в день пьет 2 литра.