Решить неравенства
(х - 4)*(х - 2) < 0
(log4 x) или log x по основанию 4 > 1
2^-х+1 < 1/2
((х - 4)^2)/(х - 2) <0
Подробное решение, пожалуйста

Спрашивайте, если не ясно.

По теореме Виета можно решать если уравнение приведенное (я дописал в ответе). Для неприведенных уравнений немного другие формулы.

1. Умножаем почленно:x²- 2x- 4x+ 8< 0;x²- 6x+ 8< 0;[Квадратное уравнение типа: ax²+ bx+ c= 0]D= b²- 4ac= 36- 4* 8= 4= 2².x₁= x₂= Либо по теореме Виета (если уравнение приведенное (a= 1)):x₁* x₂= c;x₁+ x₂= -b;В данном случае:x₁* x₂= 8;x₁+ x₂= 6.Ответ неравенства:x< 2;x< 4.x< 2 - включает оба ответа.[Можно нарисовать ось x, отмечаем на ней 2 и рисуем косые риски, куда показивает знак неравенства. Зарисованая область и будет множеством]x ∈ (-∞; 2).[Ещё способ: квадратное уравнение типа ax²+ bx+ c= 0 можно переписать (x- x₁)(x- x₂)= 0. То есть нам уже известные корни, тогда:x< 4; x< 2]2. Область допустимых значений (или область определения):[Выражение под знаком логарифма большее 0]x> 0.Сделаем с 1 логарифм с основанием как в первого логарифма (4):4¹= 4. Поэтому:1= log₄4.Получаем неравенство:log₄x> log₄4;Основания равные, поэтому можно приравнять выражения.Основание больше 1, знак неравенства остается прежний.Если б основание было меньше 1, знак поменялся б.[a= 4> 1 - фунция растущая (знак остается прежний)]x> 4x ∈ (4; +∞).3. [. То есть, если степень с минусом в результате переворачивает дробь и подносится без минуса]Сделаем с 2.Получаем неравенство:Основания равны (2), можем приравнять степени.a= 2> 1 - функция растущая (знак остается прежний).-x+ 1< -1;-x< -2;[Чтобы убрать минус перед x меняем знак неравенства]x> 2;x ∈ (2; +∞).4. ОДЗ:[знаменатель не может быть равным 0, потому что на 0 делить нельзя]x не может равнятся 2, потому что тогда будет 2- 2= 0, запрещенный вариант.Разкроем скобки в числителе согласно формул сокращенного умножения:x²- 8x+ 16< 0;D= 64- 4* 16= 0;[Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет два совпадающих корня, то есть по факту один]x= 4.То есть x< 4Теперь к знаменателю:В принципе знаменатель может приобретать любые значения, кроме 2.Но также x не может равнятся 3, потому что в этом случае в знаменателе и в числителе будет 1, в результате дроба 1, что не меньше 0.Общий результат:x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; 3).