log2+log(x+2)=logx^2

Ответы 5

спасибо, почему-то в ответах -2 и 4. Можете проверить?
- Автор:
  kerry
- 5 лет назад
- 0
ой я ошиблась
- Автор:
  walkerlang
- 5 лет назад
- 0
спасибо огроменное
- Автор:
  kenya
- 5 лет назад
- 0
Так какой ответ правильный???
- Автор:
  carmonannml
- 5 лет назад
- 0
log2+log(x+2)=logx²

Решение
Область допустимых значений(ОДЗ) уравнения
$\left \{ {{x+2\ \textgreater \ 0} \atop {x eq 0}} ight. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ -2} \atop {x eq 0}} ight.$
x∈(-2;0)U(0;+∞)
                         log2 + log(x + 2) = logx²
                                log(2(x + 2)) = logx²
                                  log(2x + 4) = logx²
                                         2x + 4 = x²
                                    x² - 2x - 4 = 0
                          D = 2² - 4·(-4) = 4 + 16 = 20
$x_1= \frac{2- \sqrt{20} }{2} = \frac{2-2 \sqrt{5} }{2} = 1- \sqrt{5}$
$x_2= \frac{2+ \sqrt{20} }{2} = \frac{2+2 \sqrt{5} }{2} = 1+ \sqrt{5}$
Оба ответа входят в ОДЗ

Ответ : 1-√5; 1+√5
- Автор:
  pookieacevedo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ