Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать, что для a ∈ R верно (a²+a+2)/√(a²+a+1) ≥ 2

Ответы 1

  • Переносим все в левую часть неравенства и работаем над упрощением выражения в левой части\displaystyle \frac{a^2+a+2}{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0~\Leftrightarrow~ \frac{\bigg(a^2+a+1\bigg)- 2\sqrt{a^2+a+1}+1 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0,\\ \\ \\\dfrac{\bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0Неравенство истинно, т.к. \bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 \geq 0 и  \sqrt{a^2+a+1}\ \textgreater \ 0 при a \in RЧто и нужно было доказать.

    • Автор:

      weaver55
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years