Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значений параметра а оба корня квадратного трехчлена x^2 + 2(a+1)x + 9a-5 отрицательны?

Ответы 1

  • По теореме Виета корни квадратного уравнения квадратного трехчлена ax^2+bx+c существуют оба отрицательны тогда и только тогда, когда\begin{cases} & \text{ } b^2-4ac \geq 0 \\ & \text{ } \frac{b}{a} \ \textgreater \ 0\\ & \text{ } \frac{c}{a} \ \textgreater \ 0 \end{cases}~~~\Leftrightarrow~~~\begin{cases} & \text{ } 4(a+1)^2-4(9a-5) \geq 0 \\ & \text{ } 9a-5\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } a+1\ \textgreater \ 0 \end{cases}~~~~\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\begin{cases} & \text{ } a^2-7a+6 \geq 0 \\ & \text{ } p\ \textgreater \ \frac{5}{9} \\ & \text{ } p\ \textgreater \ -1 \end{cases}откуда получим  \left[\begin{array}{ccc} \frac{5}{9}\ \textless \ p \leq 1,\\ p \geq 6 \end{array}ight

    • Автор:

      mimi58
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years