100 баллов На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному число число 2018 и записать полученный результат, Стереть предыдущее число. Может ли Олег, действием таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; Если нет, объясните почему.

Спасибо :)

рассмотрим число a≤2018a+2018*5при ∀ a данное значение ∈ [10000;19999](можно найти более узкий интервал, но это не влияет ни на что)далее стерев 4е последние цифры мы получим 1 теперь если a>2018то стоит всего лишь привести число к однозначному, двухзначному или трехзначному, стерев последние цифры (можно и к четырехзначному, но лучше не стоит)и аналогично первому случаю мы получим 1⇒при ∀a∈N мы получим 1