Домашняя работа. Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон за 15 дней, а Олжас и Антон за 18 дней.За сколько дней нарубит дрова Олжас? Дима? а Антон?

Вопрос к задаче прочтите внимательнее.

Примем объем всех дров за 1.Олжас и Дима рубят все дрова за 10 дней, Тогда за 1 день они нарубят 1/10 часть дров.Дима и Антон за 1 день нарубят 1/15 часть всех дров, Олжас и Антон за 1 день нарубят 1/18 часть.1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/90 + 6/90 +5/90 = 20/90 = 2/9 части дров нарубят все мальчики за 2 дня.2 дня — потому что доля работы каждого содержится  в двух дробях. А каждая дробь - часть работы за 1 день.2/9  : 2 = 1/9 часть работы сделают мальчики втроем за 1 день.Значит, чтобы выполнить всю работу им потребуется 9 дней.Ответ: 9.

1/10 - производительность Олжаса и Димы1/15 - производительность Димы и Антона1/18 - производительность Олжаса и Антона1/10+1/15+1/18 = 9/90+6/90+5/90 = 20/90 = 2/9 - сумма производительностей.Но в этой сумме производительность каждого учтена дважды. Значит2/9*1/2 = 1/9 - совместная производительность.1/9-1/10 = 10/90-9/90 = 1/90 - производительность Антона1/15-1/90 = 6/90-1/90 = 5/90 = 1/18 - производительность Димы1/18-1/90 = 5/90-1/90 = 4/90 = 1/22,5 - производительность Олжаса.1:1/90 = 1*90 = 90 дней - Антон1:1/18 = 1*18 = 18 дней - Дима1:1/22,5 = 1*22,5 = 22,5 дней Олжас