1. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 3п , а угол сектора равен 240.
2. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3,6, а угол сектора равен 300.
3. Радиус круга равен 41. Найдите его площадь.

1. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 3п , а угол сектора равен 240.

Найдем радиус сектора из формулы длины дуги по формуле:

L = \frac{\pi r}{180} *\alpha, где L - длина дуги; r - радиус, а - угол сектора.

r= \frac{L*180}{\alpha *\pi } = \frac{3\pi *180 }{240*\pi } =2.25 (ед.)

Площадь сектора ищем по формуле:

S = \frac{\pi r^{2} }{360} \alpha

S = \frac{\pi * 2.25^{2} }{360} *240=\frac{27\pi }{8} (ед.²)

Ответ: 27п/8 ед.²

2. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3,6, а угол сектора равен 300.

Площадь сектора ищем по формуле:

S = \frac{\pi r^{2} }{360} \alpha

S = \frac{\pi * 3.6^{2} }{360} *300 = \frac{54\pi }{5} (ед.²)

Ответ: 54п/5 (ед.²)

3. Радиус круга равен 41. Найдите его площадь.

Площадь круга ищем по формуле:

S = пR²

S = п * 41² = 1681п (ед.²)

Ответ: 1681п (ед.²)