Найдите все целые n, при которых значение дроби [tex] 2n^{2} [/tex]−7n+12/n−2 является целым числом. В ответе укажите количество таких n.

Делим многочлен на многочлен:Получаем целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен 1, 2, 3 и 6 (делители числителя). Т.е. n - 2 = 1; n - 2 = 2; n - 2 = 3; n - 2 = 6. Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).Ответ: 8