Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода.
Когда первый пешеход прошел четверть пути от А до В, втором в
конца пути осталось пройти 1,5 км, а когда второй пешеход прошел
половину пути от В к А, первый находился на расстоянии 2 км от
второго. Найти расстояние от А до В, если известно, что второй пешеход
шел быстрее первого.

Пусть весь путь = 4х, тогда его четверть - х. Первый пешеход со скоростью v1 прошёл за время t1 x:x = v1*t1Второй за то же время прошёл 4х-1,5:4х-1,5 = v2*t1Во второй момент времени t2 второй прошёл уже половину пути:2x = v2*t2А первый не дошёл до этой половины 2 км:2х-2 = v1*t2Выражаем первый момент времени из обоих равенств с ним:t1 = x/v1 = (4x-1,5)/v2И второй аналогично:t2 = 2x/v2 = (2x-2)/v1Переписываем так, чтобы избавиться от дробей:x*v2 = v1(4x-1,5)2x*v1 = v2(2x-2)Выражаем v2 из обоих равенств:v2 = v1(4x-1,5)/x = 2x*v1/(2x-2)Переписываем:2x²*v1 = v1(4x-1,5)*(2x-2)Сокращаем на v1 и раскрываем скобки:2x² = 8x²-8х-3х+3Переносим всё вправо:6х² - 11х + 3 = 0Решаем квадратное уравнение:D = (-11)² - 4*3*6 = 121 - 72 = 49 = 7²x = (11+-7)/(2*6) = {1,5; 1/3}У нас есть два варианта х, соответственно и два варианта всего расстояния - {6; 4/3}. Второй вариант явно не подходит, потому что он меньше 1,5 и 2 км. Значит правильный - 6.