Иследовать функции на экстремум
y=6x^3+3x^2
y=8/3x^3-3/2x^2
y=4x^2-3x

Даны функции: 1) y = 6x^3 + 3x^22) y = (8/3x^3) - (3/2x^2)3) y = 4x^2 - 3x.1) y = 6x^3 + 3x^2.y' = 18x^2 + 6x = 0.6x(3x + 1) = 0.x = 0.x = (-1/3). Имеем 3 промежуткаНа промежутках находят знаки производной (+ - больше нуля, - - меньше нуля). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. Находим знаки производной.x =  -1  -0,33333      -0,2       0        1 y' = 12      0            -0,48       0       24. х = -1/3   это максимум,х = 0       это минимум.2) y = (8/3x³) - (3/2x²)Приведём  общему знаменателю.у = (16 - 9х)/6х³.y' = (-9*6x³ - 18x²(16 - 9x))/36x⁶ = (3x - 8)/x⁴.Приравниваем нулю числитель: 3х - 8 = 0,   х = 8/3.Имеем один экстремум. x =        2       2,666667           3 y' = -0,125           0             0,012346.В точке х = 8/3 минимум.3) y=4x^2-3x   это уравнение параболы ветвями вверх. У неё один экстремум - в точке минимума Хо = -в/2а = 3/(2*4) = 3/8.