Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите экстремумы функции y=x+2e^-x

Ответы 1

  • y'=1-2e^{-x}1-2e^{-x}=02e^{-x}=1e^{-x}= \frac{1}{2} ln e^{-x}= ln\frac{1}{2}-x*ln e= ln\frac{1}{2}-x=ln\frac{1}{2}x=ln 2x=ln 2 - стационарная точка.Для определения вида точки экстремума нужно определить поведение производной слева и справа от точки.y'(0)=1-2e^{0}=-1y'(1)=1-2e^{-1}=1- \frac{2}{e} =0.26Слева от точки производная отрицательная, значит исходная функция убывает, а справа производная больше нуля, то есть функция возрастает.Значит в точке x=ln 2 происходит переход от убывания к возрастанию, то есть в этой точке находится минимум функции.

    • Автор:

      emilia7
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years