В классе 22 ученика. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе,
если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и
каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой?
А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 7

Ответ:

6 девочек

Пошаговое объяснение:

У всех разное количество друзей-мальчиков, и при этом каждый мальчик дружит только с 1 девочкой, или вообще ни с одной.

То есть, у 1 девочки 1 друг, у 2 девочки 2 друга, и т.д., у 5 - 5 друзей.

Всего мальчиков 1+2+3+4+5 = 15, а девочек 5.

То есть ребят в классе 15 + 5 = 20.

Но всего ребят 22. Значит, есть еще 1 девочка, которая не дружит ни с одним мальчиком, и 1 мальчик, не дружный ни с одной девочкой.

Таким образом, всего в классе 6 девочек.