пожалуйста помогите найти производную от деления
[tex] \frac{ {x}^{3} + 1 }{ {x}^{2} + 2 } [/tex]
с объяснением решения

огромное спасибо за ответ и помощь

Производную нужно взять по формуле (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2.((x^3+1)/(x^2+2))'=((x^3+1)'(x^2+2)-(x^2+2)'(x^3+1))/(x^2+2)^2=(3x^2·(x^2+2)-2x(x^3+1))/(x^2+2)^2=(3x^4+6x^2-2x^4-2x)/(x^2+2)^2=(x^4+6x^2-2x)/(x^2+2)^2.