известно что sint=3/5, 0 меньше t меньше П/2. вычислите tg (пи/4-t)

V-что это?

Это сноска, как бы чуть ниже продолжение написанного.

tg(π/4 - t) ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t);sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);тогдаsin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ V,sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.V≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ).cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);тогдаcos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ).Тогдаtg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).По условию sin(t) = 3/5, и 0<t<π/2.Найдем cos(t).Из основного тригонометрического тождества имеемcos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.Т.к. 0<t<π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)>0.Поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5.tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) = = (4-3)/(4+3) = 1/7.