трое ребят задумали по двухзначному числу. затем каждые двое сыграли в такую игру : они сравнивали первые цифры своих чисел, и тот, у кого цифра больше, дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра, затем проделали тоже со вторыми цифрами. могло ли так случиться, что всего они сделали 19 щелчков? пожалуйста объясните что бы было понятно

Не может.Обозначим числа 10a+b; 10c+d; 10e+f.Сумма этих разниц (10c-10a)+(10e-10c)+(10e-10a)+(d-b)+(f-d)+(f-b)=20e-20a+2f-2bЭто чётное число, а 19 нечётное.