У Васи есть по 11 палочек длины 2, 3 и 4 (все палочки отличаются друг от друга). Сколькими способами Вася может составить треугольник?

1) Из 3 палочек длины 2. Это C(3, 11) = 11*10*9/6=165.Ещё 165 из 3 палочек длины 3 и 165 из 3 палочек длины 4.Всего 3*165=495 равносторонних треугольников.2) Две палочки длины 2 и одна длины 3. Это 11*C(2, 11)=11*11*10/2=605.3) Две длины 3 и одна длины 2. Это ещё 605.4) Две длины 2 и одна длины 4 - треугольник не получается.5) Две длины 4 и одна длины 2. Это ещё 605.6) Две длины 3 и одна длины 4. Это ещё 605.7) Две длины 4 и одна длины 3. Это ещё 605.8) Все разной длины - 2, 3 и 4. Это 11^3=1331.Всего 495+605*5+1331=4851.