Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти частные решения однородных диф уравнений второго порядка а) y''+y'-6y=0 y(0)=3,y'(0)=1; б) y"-6y'+9y=0,y(0)=1,y'(0)=1 пожалуйста срочно

Ответы 1

  • а)y''+y'-6y=0y=e^{kx}(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0e^{kx}(k^2+k-6)=0k^2+k-6=0(k+3)(k-2)=0y=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x} \left \{ {{C_1e^{-3*0}+C_2e^{2*0}=3} \atop {-3C_1e^{-3*0}+2C_2e^{2*0}=1}} ight. \left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {-3C_1+2C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-3C_1+2C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-3(3-C_2)+2C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-9+3C_2+2C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {5C_2=10}} ight. \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=2}} ight. \left \{ {{C_1=3-2=1} \atop {C_2=2}} ight. y=e^{-3x}+2e^{2x}б)y''-6y'+9y=0y=e^{kx}(e^{kx})''-6(e^{kx})'+9e^{kx}=0k^2e^{kx}-6ke^{kx}+9e^{kx}=0e^{kx}(k^2-6k+9)=0k^2-6k+9=0(k-3)^2=0k_1=k_2=3Y=C_1e^{3x}+C_2xe^{3x} \left \{ {{C_1e^{3*0}+C_2*0*e^{3*0}=1} \atop {3C_1e^{3*0}+C_2e^{3*0}+3C_2*0*e^{3*0}=1}} ight. \left \{ {{C_1=1} \atop {3C_1+C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=1} \atop {3+C_2=1}} ight. \left \{ {{C_1=1} \atop {C_2=-2}} ight. Y=e^{3x}-2xe^{3x}

    • Автор:

      cocoacgmd
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years