Найдите все такие целые числа m и n, что имеет место тождество m(cosx – 1) + n2=cos(mx+n4) – 1 при всех хϵ[0;π].

Функция cos(a) принимает значения [-1; 1] при любом а.Значит, правая часть принимает значения [-2; 0] при любом значении (mx+n^4).А в левой части стоит квадрат n^2, который не отрицателен.Равенство возможно только в одном случае: m=1; n=0.Тогда получится 1*(cos x - 1) + 0 = cos(1*x + 0) - 1cos x - 1 = cos x - 1Тождество верно при любом x.При всех других значениях m и n получится уравнение, которое будет верно только при некоторых х, или вообще ни при каких.