Даю много баллов!log (2x-7) по основанию (9) * log3 по основанию (x-2) =1

Ответы 1

$log_9 (2x-7)*log_{x-2} 3=1$ ОДЗ: $2x-7\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ 3.5$ $x-2\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 2$ $x-2 eq 1;x eq 3$ ОДЗ - (3.5;+∞) $log_{3^2} (2x-7)*log_{x-2} 3=1$ $\frac{1}{2} log_3 (2x-7)*log_{x-2} 3=1$ $\frac{ \frac{1}{2} log_3 (2x-7)}{log_3 (x-2)} =1$ $\frac{log_3 (2x-7)}{log_3 (x-2)} =2$ $log_{x-2} (2x-7) =2$ $log_{x-2} (2x-7) =log_{x-2} (x-2)^2$ $2x-7 =(x-2)^2$ $2x-7 =x^2-4x+4$ $x^2-6x+11=0$ $D=(-6)^2-4*1*11=36-44=-8$ Вещественных корней данное уравнение не имеет
- Автор:
  tough guy27q5
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ