Найдите промежуток [a, b], на котором функция f (x) = x3 + 3x2 – 9x + 7 убывает.

Граничные точки не входят в промежутки монотонности

В них мы имеем локальный минимум и локальный максимум

Давайте будем серьезными взрослыми людьми. Говорят, что функция монотонно убывает на множестве D, если для любых двух элементов этого множества a и b таких, что a<b, выполнено f(a)>f(b). Если требуется найти интервал монотонности, концевые точки включать не надо. Если промежуток монотонности - почему мы должны исключать концевые точки? Если так написано в каком-то глупом учебнике, это еще не резон соглашаться с ним (с учебником то есть). Мне так кажется))

Глупый учебник по высшей математике... Наш преподаватель нам всегда говорил, если вы рассматриваете промежутки монотонности, то вы берёте область/интервал, но никак не "отрезок" формально. В любом случае это спорный вопрос, чему меня научили , тем и делюсь...