В параллелограмме ABCD угол А=60°, AB=10 см, E-середина CD. BE пересекает АС в точке Р. DP пересекает ВС в тоске К, ВК=7см. Найти площадь параллелограмма.

Дано: АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С=60°, АВ=10 см, ДЕ=ЕС=5 см, ВК=7 см.Найти площадь АВСД.Проведем диагональ ВД и рассмотрим треугольник ВСД. ВЕ является медианой, т.к. делит пополам сторону СД. Медианой Δ ВСД является и СО, т.к. по определению в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам.Тогда ДК также является медианой, потому что проходит через точку пересечения двух других медиан.Отсюда СК=ВК=7 см, а ВС=7*2=14 см.СД=АВ=10 см.Найдем площадь ВСД:S=1\2 * СД * ВС * cos∠C=1\2 * 14 * 10 * (√3\2) = 35√3 см²Площадь АВСД=2*35√3=70√3 см².Ответ: 70√3 см².