Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую
y=1/3*x^3+x^2+1/3
Построить схематический график этой функции

Сначала нужно найти производную функции, потом приравнять производную к нулю и найти её корни, они будут экстреммумами данной функции. Потому нужно подставить числа из промежутков в производную и определисть её знак, Исходя из этого можно сделать вывод о поведении функции. После этого для построения графика, подставляем экстреммумы в данную в самом начале функцию и ищем Y-ки. После этого можем построить график.